Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec)
Wszystkie 34 zadań z tego arkusza (matura podstawowa, termin dodatkowy, czerwiec)
z odpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku. Kliknij zadanie, żeby rozwiązać je online i sprawdzić się od razu.
34 zadania · 50 pkt · 25 zamkniętych · 9 otwartych
Co było w tym arkuszu
Rozkład zadań według działu matematyki. Kliknij dział, żeby zobaczyć jego zadania ze wszystkich lat.
- Ciągi 5 zadań
- Liczby rzeczywiste 5 zadań
- Planimetria 4 zadania
- Równania i nierówności 4 zadania
- Stereometria 3 zadania
- Funkcja kwadratowa 2 zadania
- Funkcja liniowa 2 zadania
- Funkcje 2 zadania
- Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 2 zadania
- Statystyka 2 zadania
- Trygonometria 2 zadania
- Geometria analityczna 1 zadanie
Zadania z arkusza
- 1 Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x - 6| = 4.
- 2 Liczba 256 · ∛8² jest równa
- 3 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest
- 4 Liczba (√3 + 1)² - √12 jest równa
- 5 Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby
- 6 Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
- 7 Równanie 4(x - 1)²(x² - 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
- 8 W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 1410 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 20%
- 9 Rozwiąż nierówność
- 10 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {-x - 2 dla x ∈ (-5, -2]; 0 dla x ∈ (-2, 1]; x dla x ∈ (1, 3]}
- 11 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2 x - k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe
- 12 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 5x. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres
- 13 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji kwadratowej f przechodzi przez punkt (2, 15)
- 14.1 Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n² - 3n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.
- 14.2 Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n² - 3n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.
- 15.1 W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅ =
- 15.2 W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅ =
- 16 Trzywyrazowy ciąg (4, m, m - 1) jest geometryczny, gdy liczba m jest równa
- 17 Liczba sin³25° + sin 25° · cos²25°cos 25° jest równa
- 18 Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy 4/7.
- 19.1 Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek).
- 19.2 Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek).
- 20 Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w punkcie S (zobacz rysunek).
- 21 Kwadrat K₂ jest podobny do kwadratu K₁ w skali 5 (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów jest równa 78.
- 22 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = 5x + 7. Prosta l jest
- 23 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu
- 24 Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego
- 25 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20. Pole powierzchni bocznej
- 26 Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°.
- 27 Dane są dwa zbiory: X = {-3, -2, -1, 0, 1, 2} oraz Y = {-2, -1, 0, 1}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a
- 28 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie
- 29 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b
- 30 W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze
- 31 Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy
Źródło MMAP-P0-100-2506. Treści zadań pochodzą z materiałów Centralnej Komisji Egzaminacyjnej; rozwiązania krok po kroku są autorstwa Compass. Nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.
Inne arkusze: matura podstawowa
Wszystkie arkusze → 2026 Matura podstawowa 2026, termin główny (maj): 37 zadań · 50 pkt
średni wynik 59%
Matura podstawowa 2026, termin dodatkowy (czerwiec): 35 zadań · 50 pkt
2025 Matura podstawowa 2025, termin główny (maj): 35 zadań · 50 pkt
średni wynik 61%
Matura podstawowa 2025, termin dodatkowy (czerwiec): Ten arkusz 34 zadania · 50 pkt Matura podstawowa 2025, termin poprawkowy (sierpień): 36 zadań · 50 pkt
Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy matury podstawowej już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.