W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅ = 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma S₂₅ dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa

Zadanie 15.2 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅ = 2.”

Arkusz MMAP-P0-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Zadanie 15.2 1 pkt · zadanie zamknięte

W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ , określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , dane są wyrazy: $a_{1} = 52$ oraz $a_{25} = 2$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma $S_{25}$ dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_{n})$ jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $675$

Ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: S₂₅ = (a₁ + a₂₅)/2 · 25. $S_{25}=\frac{a_1+a_{25}}{2}\cdot 25$
Podstawiamy: S₂₅ = (52 + 2)/2 · 25 = 27 · 25 = 675. Odpowiedź: A. $S_{25}=\frac{52+2}{2}\cdot 25=27\cdot 25=675$

Bezpośrednie obliczenie sumy ciągu arytmetycznego ze wzoru

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.