Funkcje — zadania z arkuszy CKE
Wszystkie zadania z funkcji z arkuszy egzaminacyjnych (matura podstawowa) opublikowanych przez Centralną Komisję
Egzaminacyjną w latach 2023–2026. Każde zadanie ma odpowiedź
i rozwiązanie krok po kroku, otwierasz je bez logowania.
28 zadań · 16 zamkniętych · 12 otwartych · lata 2023–2026
Co CKE sprawdza w tym dziale
Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.
- Odczyt zestawu własności funkcji z wykresu (dziedzina, zbiór wartości, nierówność) 7 zad.
- Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi Ox 4 zad.
- Zbiór rozwiązań nierówności f(x) ⋚ c odczytany z wykresu 3 zad.
- Największa wartość funkcji w zadanym przedziale odczytana z wykresu 2 zad.
- Odczyt miejsc zerowych i wartości funkcji z wykresu 2 zad.
- Przedziały monotoniczności funkcji odczytane z wykresu 2 zad.
Pokaż wszystkie schematy (10)
- Symetria wykresu względem osi Oy (wykres funkcji f(−x)) 2 zad.
- Wartość funkcji danej wzorem w kontekście praktycznym 2 zad.
- Własności funkcji odczytane z tabeli 2 zad.
- Współczynnik we wzorze funkcji z warunku f(x0) = y0 2 zad.
Wszystkie zadania (28)
Najnowsze arkusze na górze. Kliknij zadanie, żeby rozwiązać je online i zobaczyć rozwiązanie.
2026 6 zadań
- 12.1 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {x + 2 dla x ∈ [-4, 2]; -x + 5 dla x ∈ (2, 5)} poziom podstawowy · otwarte · 2 pkt · średnio 66% pkt
- 12.2 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {x + 2 dla x ∈ [-4, 2]; -x + 5 dla x ∈ (2, 5)} poziom podstawowy · otwarte · 2 pkt · średnio 63% pkt
- 11 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x² - kx + 6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 12.1 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {4/3 x + 14/3 dla x ∈ [-5, -2); 3/4 x + 3/2 dla x ∈ [-2, 2]; -3x + 9 dla x ∈ (2, 4)} termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
- 12.2 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {4/3 x + 14/3 dla x ∈ [-5, -2); 3/4 x + 3/2 dla x ∈ [-2, 2]; -3x + 9 dla x ∈ (2, 4)} termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
- 13.2 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (-3, 7). termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2025 6 zadań
- 11 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {x + 5 dla x ∈ [-4, -2]; 3 dla x ∈ (-2, 2]; -3x + 9 dla x ∈ (2, 4)} poziom podstawowy · otwarte · 4 pkt · średnio 67% pkt
- 10 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {-x - 2 dla x ∈ (-5, -2]; 0 dla x ∈ (-2, 1]; x dla x ∈ (1, 3]} termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 4 pkt
- 12 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 5x. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji f przesunięto o jedną jednostkę w prawo wzdłuż osi Ox i w wyniku tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji liniowej g. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 12.1 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {-2x-10 dla x ∈ (-5, -3]; x-1 dla x ∈ (-3, 4]} termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 2 pkt
- 12.2 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {-2x-10 dla x ∈ (-5, -3]; x-1 dla x ∈ (-3, 4]} termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 2 pkt
- 14.3 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2 x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji f. termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
2024 5 zadań
- 14.4 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite. poziom podstawowy · wielokrotny wybór · 2 pkt · średnio 55% pkt
- 11.1 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f z prostą o równaniu y = 2 ma obie współrzędne całkowite. termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 1 pkt
- 11.2 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f z prostą o równaniu y = 2 ma obie współrzędne całkowite. termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 12 Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 9 Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli termin poprawkowy (sierpień) · wielokrotny wybór · 2 pkt
2023 11 zadań
- 12.1 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 91%
- 12.2 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 64%
- 12.3 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 94%
- 31.1 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja poziom podstawowy · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 57%
- 13.1 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 2 pkt
- 13.2 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 1 pkt
- 15.1 Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 1 pkt
- 12 Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x) = (x-k)/(x²+1), gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Ta funkcja spełnia warunek f(1) = 2. termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 14.1 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 14.2 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 1 pkt
- 14.3 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
Żadne zadanie z tego działu nie pasuje. Spróbuj krótszego słowa albo poszukaj we wszystkich zadaniach z arkuszy.
Naucz się tych tematów
Darmowe lekcje powiązane z zadaniami z tego działu — wzór, przykład krok po kroku i filmy.
Inne działy
Wszystkie arkusze →- Liczby rzeczywiste 47 zadań
- Równania i nierówności 42 zadania
- Ciągi 40 zadań
- Planimetria 37 zadań
- Funkcja kwadratowa 33 zadania
- Funkcja liniowa 29 zadań
- Stereometria 29 zadań
- Trygonometria 26 zadań
- Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 23 zadania
- Geometria analityczna 20 zadań
- Wyrażenia algebraiczne 19 zadań
- Statystyka 15 zadań
Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy matury podstawowej już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.