Funkcje — zadania z arkuszy CKE
Wszystkie zadania z funkcji z arkuszy egzaminacyjnych opublikowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną w latach 2023–2026. Każde zadanie ma odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku, otwierasz je bez logowania.
- Zadania
- 28
- Zamknięte
- 16
- Otwarte
- 12
- Schematy
- 10
Co CKE sprawdza w tym dziale
Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.
- Odczyt zestawu własności funkcji z wykresu (dziedzina, zbiór wartości, nierówność) 7 zad.
- Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi Ox 4 zad.
- Zbiór rozwiązań nierówności f(x) ⋚ c odczytany z wykresu 3 zad.
- Największa wartość funkcji w zadanym przedziale odczytana z wykresu 2 zad.
- Odczyt miejsc zerowych i wartości funkcji z wykresu 2 zad.
- Przedziały monotoniczności funkcji odczytane z wykresu 2 zad.
- Symetria wykresu względem osi Oy (wykres funkcji f(−x)) 2 zad.
- Wartość funkcji danej wzorem w kontekście praktycznym 2 zad.
- Własności funkcji odczytane z tabeli 2 zad.
- Współczynnik we wzorze funkcji z warunku f(x0) = y0 2 zad.
Wszystkie zadania (28)
- 11 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x² - kx + 6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 12 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = 4/3x + 14/3 dla x [-5, -2) 3/4x + 3/2 dla x [-2, 2] -3x + 9 dla… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
- 12 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x + 2 dla x [-4, 2] -x + 5 dla x (2, 5) Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · otwarte · 2 pkt
- 13 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = 4/3x + 14/3 dla x [-5, -2) 3/4x + 3/2 dla x [-2, 2] -3x + 9 dla… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
- 13 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x + 2 dla x [-4, 2] -x + 5 dla x (2, 5) Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · otwarte · 2 pkt
- 15 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 10 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = -x - 2 dla x (-5, -2] 0 dla x (-2, 1] x dla x (1, 3] Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 4 pkt
- 11 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x + 5 dla x [-4, -2] 3 dla x (-2, 2] -3x + 9 dla x (2, 4) Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · otwarte · 4 pkt
- 12 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 5x. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 12 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = -2x-10 dla x (-5, -3] x-1 dla x (-3, 4] Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 2 pkt
- 13 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = -2x-10 dla x (-5, -3] x-1 dla x (-3, 4] Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 2 pkt
- 17 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi.… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 9 Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · wielokrotny wybór · 2 pkt
- 11 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 1 pkt
- 12 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 13 Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 17 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · wielokrotny wybór · 2 pkt
- 12 Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x) = x-k/x²+1, gdzie k jest pewną liczbą… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 12 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 13 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 2 pkt
- 13 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 14 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 1 pkt
- 14 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 14 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
- 15 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 1 pkt
- 16 Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 1 pkt
- 16 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 33 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni.… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · prawda/fałsz · 1 pkt
Rozwiązanie zadania to nie to samo co opanowanie działu
Przerobienie tych zadań pokaże, które schematy rozpoznajesz, a które nie. Compass idzie dalej: znajduje braki stojące pod spodem — często kilka klas wcześniej — i prowadzi przez ćwiczenia, aż dział wychodzi powtarzalnie.