Zadanie 15.1 Matura podstawowa 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) „Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą”

Masa $m$ leku $\mathcal{L}$ zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

gdzie:

• $m_{0}$ – masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili $t = 0$ dawki leku,
• $t$ – czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu $t = 0$ zażycia leku.

Chory przyjął jednorazowo lek $\mathcal{L}$ w dawce $200$ mg.

Oblicz, ile mg leku $\mathcal{L}$ pozostanie w organizmie chorego po $12$ godzinach od momentu przyjęcia dawki. Zapisz obliczenia.