Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 26 Matura podstawowa 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) „Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = -x + 1.”

Arkusz MMAP-P0-100-2306 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Funkcja liniowa →

Treść zadania

Zadanie 26 1 pkt · zadanie zamknięte

Funkcja liniowa ff jest określona wzorem f(x)=−x+1f(x) = -x + 1. Funkcja gg jest liniowa. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) wykres funkcji gg przechodzi przez punkt P=(0,−1)P = (0, -1) i jest prostopadły do wykresu funkcji ff.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzorem funkcji gg jest

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — g(x)=x−1g(x) = x - 1

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z warunku prostopadłości wykresów funkcji liniowych iloczyn współczynników kierunkowych jest równy -1; skoro współczynnik f to -1, współczynnik g to 1. −1⋅ag=−1 ⇒ ag=1-1\cdot a_{g}=-1\ \Rightarrow\ a_{g}=1
  2. Wykres g przechodzi przez punkt P=(0,-1), czyli przecina oś y na wysokości -1, więc wyraz wolny to -1. g(x)=x−1g(x)=x-1
  3. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez dany punkt

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Równania prostych na płaszczyźnie →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.