Compass
matura podstawowa 2023 Funkcja liniowa →

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = -x + 1.

Zadanie 28 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Treść zadania

Zadanie 28 arkusz CKE · zadanie 28 · 1 pkt

Funkcja liniowa ff jest określona wzorem f(x)=−x+1f(x) = -x + 1. Funkcja gg jest liniowa. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) wykres funkcji gg przechodzi przez punkt P=(0,−1)P = (0, -1) i jest prostopadły do wykresu funkcji ff.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzorem funkcji gg jest

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Z warunku prostopadłości wykresów funkcji liniowych iloczyn współczynników kierunkowych jest równy -1; skoro współczynnik f to -1, współczynnik g to 1. −1⋅ag=−1 ⇒ ag=1-1\cdot a_{g}=-1\ \Rightarrow\ a_{g}=1
  2. 2 Wykres g przechodzi przez punkt P=(0,-1), czyli przecina oś y na wysokości -1, więc wyraz wolny to -1. g(x)=x−1g(x)=x-1
  3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez dany punkt

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.