Zadanie 27 Matura podstawowa 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-1, 5) oraz C = (3, -3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD.”

Arkusz MMAP-P0-100-2306 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 27 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (-1, 5)$ oraz $C = (3, -3)$ są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu $ABCD$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu $ABCD$ jest równe

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — $40$

Obliczamy długość przekątnej AC kwadratu jako długość odcinka o danych końcach. $|AC|=\sqrt{(3-(-1))^{2}+(-3-5)^{2}}=\sqrt{16+64}=\sqrt{80}$
Pole kwadratu o przekątnej d jest równe połowie kwadratu przekątnej. $P=\frac{d^{2}}{2}=\frac{80}{2}=40$
Odpowiedź: C.

Pole kwadratu z przekątnej w układzie współrzędnych

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.