Zadanie 20 Matura podstawowa 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary 30°, 45° oraz 105°.”

Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary $30^{\circ}$, $45^{\circ}$ oraz $105^{\circ}$. Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe – odpowiednio – $a$, $b$ oraz $c$ (zobacz rysunek).

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Pole tego trójkąta poprawnie określają wyrażenia oznaczone literami: ...................... oraz ...................... .

1. Pierwsze wykropkowane miejsce $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot a \cdot c$ $\frac{1}{4} \cdot a \cdot c$ $\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot a \cdot c$ $\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot b \cdot c$ $\frac{1}{2} \cdot b \cdot c$ $\frac{1}{4} \cdot b \cdot c$
2. Drugie wykropkowane miejsce $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot a \cdot c$ $\frac{1}{4} \cdot a \cdot c$ $\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot a \cdot c$ $\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot b \cdot c$ $\frac{1}{2} \cdot b \cdot c$ $\frac{1}{4} \cdot b \cdot c$