Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ABCDEFA'B'C'D'E'F', w którym krawędź podstawy ma długość 5.

Treść zadania

Zadanie 33 arkusz CKE · zadanie 33 · 1 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny $ABCDEFA'B'C'D'E'F'$, w którym krawędź podstawy ma długość $5$. Przekątna $AD'$ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $45^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

A $12{,}5$ B $25$ C $50$ D $100$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku 5 ma długość dwóch boków. $|AD|=2\cdot 5=10$
2. 2 W trójkącie prostokątnym ADD' kąt nachylenia przekątnej AD' do podstawy wynosi 45 stopni, więc wysokość graniastosłupa jest równa rzutowi AD. $|DD'|=|AD|\cdot\tan 45^{\circ}=10$
3. 3 Ściana boczna jest prostokątem o bokach 5 i 10. $P=5\cdot 10=50$
4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4 Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 31
• Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 30
• Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15 Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 27