matura podstawowa 2023 Ciągi →

Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

Zadanie 17 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Zadanie 17 arkusz CKE · zadanie 17 · 1 pkt

Masa $m$ leku $\mathcal{L}$ zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

$m(t) = m_{0} \cdot (0{,}6)^{0{,}25t}$

gdzie:

$m_{0}$ – masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili $t = 0$ dawki leku,
$t$ – czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu $t = 0$ zażycia leku.

Liczby $m(2{,}5)$ , $m(4{,}5)$ , $m(6{,}5)$ w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.

Oblicz iloraz tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Iloraz ciągu q = (0,6)^0,5 = √(3/5).

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 1 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Iloraz ciągu geometrycznego utworzonego z wartości funkcji wykładniczej

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg geometryczny

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.