Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = ax² + bx + 1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że a < 0 i…
Zadanie 15 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306
Treść zadania
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem , gdzie oraz są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że i . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wykresu funkcji przedstawiono na rysunku
Odpowiedź: D
Rozwiązanie krok po kroku:
- 1 Ponieważ a<0, ramiona paraboli są skierowane w dół — odpadają rysunki A i C.
- 2 Odcięta wierzchołka paraboli jest dodatnia, bo b>0 i a<0, więc wierzchołek leży na prawo od osi y.
- 3 Parabola o ramionach w dół i wierzchołku na prawo od osi y to rysunek D. Odpowiedź: D.
Co sprawdza to zadanie
Położenie paraboli ze znaków współczynników postaci ogólnej
To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny
Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.
Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.