Wartość funkcji zadanej wzorem — wytłumaczenie, wzór i zadania

Wartość funkcji dla argumentu obliczasz, wstawiając liczbę w miejsce każdego $x$ we wzorze (argument ujemny lub ułamkowy zawsze w nawiasie); gdy dana jest wartość, a szukasz argumentu albo współczynnika, ten sam wzór staje się równaniem.

• $f(x)=-x^2+3x$, $f(-2)$: $-(-2)^2+3\cdot(-2)=-4-6=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{-10}}$.
• $f(x)=\frac{x-1}{x^2+1}$, $f\left(\frac12\right)$: $\frac{\frac12-1}{\frac14+1}=\frac{-\frac12}{\frac54}=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{-\frac25}}$.
• $f(x)=x^2-2x$ przyjmuje wartość $8$: $x^2-2x-8=0$, więc $x=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{-2}}$ lub $x=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{4}}$.
• $f(x)=\frac{x-k}{x+3}$ i $f(1)=2$: $\frac{1-k}{4}=2$, $1-k=8$, więc $k=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{-7}}$.
• Liczba $2$ jest miejscem zerowym $f(x)=x^2+kx-6$, czyli $f(2)=0$: $4+2k-6=0$, więc $k=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{1}}$.

Na maturze: zadanie zwykle podaje wzór z parametrem ($k$, $m$, $a$) i jeden warunek — $f(x_0)=y_0$, „punkt należy do wykresu” albo „liczba $x_0$ jest miejscem zerowym” — wszystkie znaczą to samo: podstaw $x_0$ i rozwiąż równanie liniowe względem parametru. W zadaniu z kontekstem (masa leku, liczba klientów) argument kryje się w treści („po 12 godzinach” to $t=12$), a wykładnik licz najpierw: $(0{,}6)^{0{,}25\cdot 12}=(0{,}6)^3$. Typowe pułapki: $-x^2$ dla $x=-3$ to $-9$, nie $9$; „miejsce zerowe $2$” to $f(2)=0$, a nie $f(0)=2$; $L(30)$ to liczba klientów trzydziestego dnia, nie suma z 30 dni.