Funkcje · matura podstawowa 1 LO →

Odczyt i interpretacja wartości funkcji — wytłumaczenie, wzór i zadania

Q: Funkcja f jest określona za pomocą tabeli: | x | -3 | -1 | 0 | 2 | 4 | |---|---|---|---|---|---| | f(x) | 5 | -2 | 1 | 4 | -2 | Oblicz f(-3)-f(2) i podaj wszystkie argumenty, dla których f(x)=-2.

Odpowiedź: f(-3)-f(2)=1; f(x)=-2 dla x=-1 i x=4.. Górny wiersz to argumenty, dolny — wartości. Szukam kolumny z x=-3: pod nią stoi 5, więc f(-3)=5. Kolumna z x=2 daje f(2)=4, zatem f(-3)-f(2)=5-4=1. Pytanie „dla jakich x zachodzi f(x)=-2” to przeszukanie dolnego wiersza: -2 stoi pod x=-1 i pod x=4. Wartość może powtarzać się dla różnych argumentów — podaję oba. Wynik: f(-3)-f(2)=1; f(x)=-2 dla x=-1 oraz x=4.

Wartość funkcji odczytujesz z tego źródła, które ją opisuje — tabeli, wykresu lub wzoru: dla argumentu $x$ znajdujesz przypisaną mu wartość $f(x)$ , a przy pytaniu odwrotnym szukasz argumentów, dla których funkcja ma zadaną wartość (może ich być kilka albo żaden).

Tabela: jeśli w kolumnie $x=4$ stoi $y=0$ , to $f(4)=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{0}}$ , a $4$ jest miejscem zerowym (argument, nie wartość). Wartość największa to największa liczba w wierszu $y$ , nie największy argument.

Wzór: $f(x)=x^2-3x$ , więc $f(-2)=(-2)^2-3\cdot(-2)=4+6=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{10}}$ — argument ujemny wstawiaj w nawiasie.

Wzór na przedziałach: $f(x)=\begin{cases}x+5 & \text{dla } x<1\\ 2x & \text{dla } x\ge 1\end{cases}$ ; dla $x=1$ obowiązuje drugi wzór (bo $1\ge 1$ ): $f(1)=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{2}}$ .

Kilka źródeł: $f$ z tabeli, $g(x)=2x-1$ ze wzoru — w $g(f(3))$ najpierw odczytujesz $f(3)$ z tabeli, potem wstawiasz wynik do wzoru: jeśli $f(3)=4$ , to $g(f(3))=g(4)=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{7}}$ .

Na maturze: zadanie z tabelą pyta zwykle o miejsca zerowe, wartość największą lub najmniejszą albo o symetrię wykresu względem osi $Oy$ (sprawdź, czy $f(-x)=f(x)$ dla każdej pary — jedna niezgodna para obala symetrię). Przy wzorze z przedziałami najczęstszy błąd to zły wzór dla argumentu na granicy — patrz, przy którym przedziale stoi znak $\le$ . Kolejność w złożeniu ma znaczenie: $f(g(2))$ i $g(f(2))$ to zwykle różne liczby.

Przykład krok po kroku

Funkcja $f$ jest określona za pomocą tabeli:

$x$	$-3$	$-1$	$0$	$2$	$4$
$f(x)$	$5$	$-2$	$1$	$4$	$-2$

Oblicz

f(-3)-f(2)

i podaj wszystkie argumenty, dla których

f(x)=-2

1 Górny wiersz to argumenty, dolny — wartości. Szukam kolumny z $x=-3$ : pod nią stoi $5$ , więc $f(-3)=5$ .
2 Kolumna z $x=2$ daje $f(2)=4$ , zatem $f(-3)-f(2)=5-4=1$ .
3 Pytanie „dla jakich $x$ zachodzi $f(x)=-2$ ” to przeszukanie dolnego wiersza: $-2$ stoi pod $x=-1$ i pod $x=4$ . Wartość może powtarzać się dla różnych argumentów — podaję oba.
4 Wynik: $f(-3)-f(2)=1$ ; $f(x)=-2$ dla $x=-1$ oraz $x=4$ .

Odpowiedź: $f(-3)-f(2)=1$ ; $f(x)=-2$ dla $x=-1$ i $x=4$ .

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Odczytywanie informacji z wykresu funkcji — zadanie Matemaks

Odczytywanie własności funkcji z wykresu — pewniak maturalny MiedzianyFsor

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Funkcja $f$ jest określona za pomocą tabeli:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$8$	$-3$	$0$	$6$	$-1$

Wartość

f(4)

jest równa:

app.compass-matematyka.pl

Lekcja „Odczyt i interpretacja wartości funkcji" w aplikacji Compass

Opanuj „Odczyt i interpretacja wartości funkcji" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

Funkcja f jest określona za pomocą tabeli: | x | -3 | -1 | 0 | 2 | 4 | |---|---|---|---|---|---| | f(x) | 5 | -2 | 1 | 4 | -2 | Oblicz f(-3)-f(2) i podaj wszystkie argumenty, dla których f(x)=-2. +

Odpowiedź: f(-3)-f(2)=1; f(x)=-2 dla x=-1 i x=4.. Górny wiersz to argumenty, dolny — wartości. Szukam kolumny z x=-3: pod nią stoi 5, więc f(-3)=5. Kolumna z x=2 daje f(2)=4, zatem f(-3)-f(2)=5-4=1. Pytanie „dla jakich x zachodzi f(x)=-2” to przeszukanie dolnego wiersza: -2 stoi pod x=-1 i pod x=4. Wartość może powtarzać się dla różnych argumentów — podaję oba. Wynik: f(-3)-f(2)=1; f(x)=-2 dla x=-1 oraz x=4.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →

Interpretacja współczynników funkcji liniowej Funkcje Odczytywanie własności z wykresu Funkcje Pojęcie funkcji Funkcje Przesunięcia wykresu funkcji Funkcje Wartość funkcji zadanej wzorem Funkcje Wzór funkcji liniowej Funkcje Ekstremum funkcji kwadratowej w przedziale Funkcje Funkcja odwrotnie proporcjonalna Funkcje

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do matury podstawowej →