Statystyka — zadania z arkuszy CKE
Wszystkie zadania ze statystyki z arkuszy egzaminacyjnych (egzamin ósmoklasisty i matura podstawowa) opublikowanych przez Centralną Komisję
Egzaminacyjną w latach 2021–2026. Każde zadanie ma odpowiedź
i rozwiązanie krok po kroku, otwierasz je bez logowania.
27 zadań · 24 zamknięte · 3 otwarte · lata 2021–2026
Co CKE sprawdza w tym dziale
Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.
- Kilka statystyk opisowych z jednego rozkładu liczebności 5 zad.
- Odczyt danych z diagramu słupkowego i agregacja 5 zad.
- Wyznaczenie brakującej danej ze średniej 4 zad.
- Średnia arytmetyczna z rozkładu liczebności 3 zad.
- Mediana z rozkładu liczebności (diagram słupkowy) 2 zad.
- Obliczenie średniej arytmetycznej z danych liczb 2 zad.
Pokaż wszystkie schematy (10)
- Średnia nowego zestawu utworzonego z liczb o znanej średniej 2 zad.
- Średnia połączonych grup o znanych średnich 2 zad.
- Odczyt i interpretacja wykresu zależności (droga-czas) 1 zad.
- Suma niewiadomych z równania definicji średniej 1 zad.
Wszystkie zadania (27)
Najnowsze arkusze na górze. Kliknij zadanie, żeby rozwiązać je online i zobaczyć rozwiązanie.
Egzamin ósmoklasisty · 12
2026 2 zadania
- 9 Średnia arytmetyczna dwóch liczb x i y jest równa 4, a średnia arytmetyczna trzech liczb x, y, z jest równa 5. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 70%
- 1 Na stronie internetowej szkoły zamieszczono diagram słupkowy przedstawiający liczbę finalistów konkursów przedmiotowych z sześciu kolejnych lat. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2025 3 zadania
- 4 Średnia arytmetyczna czterech liczb a, b, c, d jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb e i f jest równa 6. termin główny (maj) · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 64%
- 1 Robert rozpoczął czytanie książki we wtorek i zakończył w sobotę. W tabeli podano liczbę stron, które Robert przeczytał w kolejnych dniach tygodnia od wtorku do piątku. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 14 Mateusz mieszka w odległości 4 km od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku autobusowego. Tam czeka na autobus, a następnie wsiada do niego i jedzie do szkoły. Pewnego dnia, gdy był już na przystanku, stwierdził, że zapomniał zabrać zeszyt, więc wrócił po niego do domu. Wykres przedstawia, jak tego dnia zmieniała się odległość Mateusza od domu w zależności od czasu. informator CKE · zamknięte · 1 pkt
2024 3 zadania
- 1 Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty. termin główny (maj) · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 66%
- 3 Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12, 14, k, jest równa 16. termin główny (maj) · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 62%
- 9 Antek jest zawodnikiem szkolnej drużyny koszykówki. Od początku sezonu jego drużyna zagrała w sześciu meczach. Antek w tych sześciu meczach zdobył łącznie 84 punkty. termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
2021 2 zadania
- 1 Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski. termin główny (maj) · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 68%
- 10 Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł. Zeszyty kosztowały łącznie 15 zł. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 76%
Matura podstawowa · 15
2026 4 zadania
- 31 Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch poniższych diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze statystyki, jakie uzyskali uczniowie tych klas. poziom podstawowy · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 68%
- 32 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2. Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g, jest równa 5,5. poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 74%
- 29 W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to 9 lat, a średni wiek uczniów w drugiej szkole to 13 lat. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 30 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2025 5 zadań
- 29 Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 1, 2, 3, 4, 5, x, y, jest równa 3. poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 91%
- 30 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę. poziom podstawowy · otwarte · 2 pkt · średnio 70% pkt
- 29 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b, 3b, 2c, 3c, jest równa termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 30 W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki. termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 3 pkt
- 30 W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów w lipcu 2025 roku. Wszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie. Na osi poziomej podano liczbę usterek, które zostały wykryte podczas przeglądów, a na osi pionowej podano liczbę samochodów, w których wykryto daną liczbę usterek. termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 3 pkt
2024 4 zadania
- 28 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 9. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c, c, jest równa poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 74%
- 29 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę. poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 78%
- 28 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 28 W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki. termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
2023 2 zadania
- 29 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. poziom podstawowy · wielokrotny wybór · 2 pkt · średnio 68% pkt
- 32 Na diagramie przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń 2023 roku. termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
Żadne zadanie z tego działu nie pasuje. Spróbuj krótszego słowa albo poszukaj we wszystkich zadaniach z arkuszy.
Naucz się tych tematów
Darmowe lekcje powiązane z zadaniami z tego działu — wzór, przykład krok po kroku i filmy.
Inne działy
Wszystkie arkusze →Egzamin ósmoklasisty
- Geometria płaska 51 zadań
- Arytmetyka 46 zadań
- Algebra 39 zadań
- Obliczenia praktyczne 34 zadania
- Geometria przestrzenna 29 zadań
- Potęgi i pierwiastki 27 zadań
- Procenty 14 zadań
- Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 12 zadań
- Układ współrzędnych 6 zadań
Matura podstawowa
- Liczby rzeczywiste 47 zadań
- Równania i nierówności 42 zadania
- Ciągi 40 zadań
- Planimetria 37 zadań
- Funkcja kwadratowa 33 zadania
- Funkcja liniowa 29 zadań
- Stereometria 29 zadań
- Funkcje 28 zadań
- Trygonometria 26 zadań
- Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 23 zadania
- Geometria analityczna 20 zadań
- Wyrażenia algebraiczne 19 zadań
Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty albo matury podstawowej już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.