Statystyka — zadania z arkuszy CKE

Co CKE sprawdza w tym dziale

Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.

• Kilka statystyk opisowych z jednego rozkładu liczebności 5 zad.
• Odczyt danych z diagramu słupkowego i agregacja 4 zad.
• Wyznaczenie brakującej danej ze średniej 4 zad.
• Średnia arytmetyczna z rozkładu liczebności 3 zad.
• Mediana z rozkładu liczebności (diagram słupkowy) 2 zad.
• Obliczenie średniej arytmetycznej z danych liczb 2 zad.
• Średnia nowego zestawu utworzonego z liczb o znanej średniej 2 zad.
• Średnia połączonych grup o znanych średnich 2 zad.
• Odczyt i interpretacja wykresu zależności (droga-czas) 1 zad.
• Suma niewiadomych z równania definicji średniej 1 zad.

Egzamin ósmoklasisty — 11 zadań

1. 9 Średnia arytmetyczna dwóch liczb x i y jest równa 4, a średnia arytmetyczna trzech liczb x, y, z jest równa 5. Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
2. 1 Robert rozpoczął czytanie książki we wtorek i zakończył w sobotę. W tabeli podano liczbę stron, które Robert… Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
3. 4 Średnia arytmetyczna czterech liczb a, b, c, d jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb e i f jest… Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
4. 14 Mateusz mieszka w odległości 4 km od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku… Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zamknięte · 1 pkt
5. 1 Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · prawda/fałsz · 1 pkt
6. 3 Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12, 14, k, jest równa 16. Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · prawda/fałsz · 1 pkt
7. 9 Antek jest zawodnikiem szkolnej drużyny koszykówki. Od początku sezonu jego drużyna zagrała w sześciu… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
8. 1 Na diagramie przedstawiono liczbę butelek z wodą dostarczonych do sklepu osiedlowego oraz liczbę butelek z… Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
9. 1 Wśród pewnej grupy osób przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaka jest twoja ulubiona pora roku?.… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
10. 1 Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · prawda/fałsz · 1 pkt
11. 10 Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł.… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zamknięte · 1 pkt

Matura podstawowa — 15 zadań

1. 32 W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2. 33 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
3. 34 Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · prawda/fałsz · 1 pkt
4. 35 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2. Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g,… Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
5. 32 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b,… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
6. 33 W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 3 pkt
7. 33 Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 1, 2, 3, 4, 5, x, y, jest równa 3. Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
8. 34 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · otwarte · 2 pkt
9. 35 W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich… Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 3 pkt
10. 32 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
11. 32 W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
12. 32 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 9. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c,… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
13. 33 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano… Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt
14. 31 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · wielokrotny wybór · 2 pkt
15. 35 Na diagramie przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń… Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt

• Geometria płaska 47
• Liczby rzeczywiste 47
• Arytmetyka 43
• Równania i nierówności 42
• Ciągi 40
• Planimetria 37
• Algebra 36
• Funkcja kwadratowa 33
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 33
• Obliczenia praktyczne 32