matura podstawowa 2025 Statystyka →

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b, 3b, 2c, 3c, jest równa

Zadanie 32 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2506

Zadanie 32 arkusz CKE · zadanie 32 · 1 pkt

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a$ , $b$ , $c$ , jest równa $12$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: $2a$ , $3a$ , $2b$ , $3b$ , $2c$ , $3c$ , jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Ze średniej arytmetycznej trzech liczb: (a + b + c)/3 = 12, więc a + b + c = 36. $\frac{a+b+c}{3}=12\ \Rightarrow\ a+b+c=36$
2 Suma sześciu liczb: 2a + 3a + 2b + 3b + 2c + 3c = 5(a + b + c) = 5 · 36 = 180. $5(a+b+c)=180$
3 Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 180/6 = 30. Odpowiedź: C. $\frac{180}{6}=30$

Co sprawdza to zadanie

Średnia nowego zestawu utworzonego z liczb o znanej średniej

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 9. Średnia arytmetyczna sześciu Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 32

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.