Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 4(x - 1)²(x² - 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 7 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Równanie 4(x - 1)²(x² - 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie”

Arkusz MMAP-P0-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Zadanie 7 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $4(x - 1)^{2}\left(x^{2} - 25\right) = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — trzy rozwiązania.

Iloczyn jest równy zero, gdy któryś z czynników jest zerem: (x − 1)^{do potęgi 2} = 0 lub x^{do potęgi 2} − 25 = 0. $(x-1)^{2}=0\ \text{lub}\ x^{2}-25=0$
Z pierwszego czynnika x = 1 (pierwiastek podwójny to jedno rozwiązanie). $x=1$
Z drugiego czynnika x = 5 lub x = −5. $x=5\ \text{lub}\ x=-5$
Różnych rozwiązań jest dokładnie trzy: −5, 1, 5. Odpowiedź: B.

Równanie w postaci iloczynowej — odczyt i zliczenie rozwiązań

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.