Zadanie 28 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest”
Treść zadania
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra , jest
Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź
Poprawna odpowiedź: B —
Rozwiązanie krok po kroku
- Rozważamy dwa rozłączne przypadki położenia jedynej cyfry 0: na miejscu jedności albo na miejscu dziesiątek (na miejscu setek zero stać nie może).
- Przypadek 1 — zero na miejscu jedności: liczba kończy się zerem, więc jest parzysta; cyfra setek na 9 sposobów (1–9), cyfra dziesiątek na 9 sposobów (1–9): 9 · 9 = 81 liczb.
- Przypadek 2 — zero na miejscu dziesiątek: cyfra setek na 9 sposobów (1–9), cyfra jedności parzysta oraz różna od zera: 2, 4, 6, 8 — 4 sposoby: 9 · 4 = 36 liczb.
- Sumujemy rozłączne przypadki: 81 + 36 = 117. Odpowiedź: B.
Co sprawdza to zadanie
Zliczanie liczb z dokładnie jedną cyfrą zero (analiza pozycji zera)
Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.