Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

trzy rozwiązania: (-5), (-3) oraz 0.

cztery rozwiązania: (-5), (-3), 0 oraz 5.

Zadanie 7 Matura podstawowa 2025 · termin główny (maj) „Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie”

Arkusz MMAP-P0-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 62% zdających (maj 2025) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 61% · sprawozdanie CKE

Równania i nierówności →

Treść zadania

Zadanie 7 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $2x(x + 3)(x^{2} + 25) = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — dwa rozwiązania: $(-3)$ oraz $0$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Iloczyn jest równy zero, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zero. $2x=0\ \lor\ x+3=0\ \lor\ x^{2}+25=0$
Z pierwszych dwóch czynników otrzymujemy rozwiązania. $x=0\ \lor\ x=-3$
Trzeci czynnik nie zeruje się w zbiorze liczb rzeczywistych, bo równanie x^2 = -25 nie ma rozwiązań. $x^{2}+25>0$
Równanie ma dokładnie dwa rozwiązania: (-3) oraz 0. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Równanie w postaci iloczynowej — odczyt i zliczenie rozwiązań

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Równania wielomianowe (postać iloczynowa) →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.