Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 2 Matura podstawowa 2025 · termin główny (maj) „Liczba (5¹² + 5¹³ + 5¹⁴)/5¹² jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 63% zdających (maj 2025) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 61% · sprawozdanie CKE

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 2 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 512+513+514512\frac{5^{12} + 5^{13} + 5^{14}}{5^{12}} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — 3131

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Dzielimy każdy składnik licznika przez mianownik, korzystając z dzielenia potęg o tej samej podstawie. 512512+513512+514512=1+5+52\frac{5^{12}}{5^{12}}+\frac{5^{13}}{5^{12}}+\frac{5^{14}}{5^{12}}=1+5+5^{2}
  2. Obliczamy sumę. 1+5+25=311+5+25=31
  3. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Iloraz sumy potęg przez potęgę tej samej podstawy

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Prawa działań na potęgach i pierwiastkach →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.