matura podstawowa 2025 Liczby rzeczywiste →

Liczba 5¹2 + 5¹3 + 5¹45¹2 jest równa

Zadanie 2 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2505

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{5^{12} + 5^{13} + 5^{14}}{5^{12}}$ jest równa

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Dzielimy każdy składnik licznika przez mianownik, korzystając z dzielenia potęg o tej samej podstawie. $\frac{5^{12}}{5^{12}}+\frac{5^{13}}{5^{12}}+\frac{5^{14}}{5^{12}}=1+5+5^{2}$
2 Obliczamy sumę. $1+5+25=31$
3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Iloraz sumy potęg przez potęgę tej samej podstawy

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.