Compass
matura podstawowa 2025 Liczby rzeczywiste →

Liczba 3108 - 2 32 jest równa

Zadanie 3 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2505

Treść zadania

Zadanie 3 arkusz CKE · zadanie 3 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡3108−2log⁡32\log_{3}{108} - 2\log_{3}{2} jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Zapisujemy wielokrotność logarytmu jako logarytm potęgi. 2log⁡32=log⁡322=log⁡342\log_{3}{2}=\log_{3}{2^{2}}=\log_{3}{4}
  2. 2 Różnicę logarytmów o tej samej podstawie zapisujemy jako logarytm ilorazu. log⁡3108−log⁡34=log⁡31084=log⁡327\log_{3}{108}-\log_{3}{4}=\log_{3}{\frac{108}{4}}=\log_{3}{27}
  3. 3 Obliczamy logarytm z definicji: 3 podniesione do potęgi trzeciej daje 27. log⁡327=3\log_{3}{27}=3
  4. 4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Zwinięcie wyrażenia wzorami na sumę/różnicę/potęgę logarytmów i obliczenie

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Logarytmy

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.