Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 3 Matura podstawowa 2025 · termin główny (maj) „Liczba log₃108 - 2 log₃2 jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 78% zdających (maj 2025) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 61% · sprawozdanie CKE

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 3 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡3108−2log⁡32\log_{3}{108} - 2\log_{3}{2} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — 33

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy wielokrotność logarytmu jako logarytm potęgi. 2log⁡32=log⁡322=log⁡342\log_{3}{2}=\log_{3}{2^{2}}=\log_{3}{4}
  2. Różnicę logarytmów o tej samej podstawie zapisujemy jako logarytm ilorazu. log⁡3108−log⁡34=log⁡31084=log⁡327\log_{3}{108}-\log_{3}{4}=\log_{3}{\frac{108}{4}}=\log_{3}{27}
  3. Obliczamy logarytm z definicji: 3 podniesione do potęgi trzeciej daje 27. log⁡327=3\log_{3}{27}=3
  4. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Zwinięcie wyrażenia wzorami na sumę/różnicę/potęgę logarytmów i obliczenie

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Logarytmy →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.