Compass
matura podstawowa 2025 Liczby rzeczywiste →

Liczba 32 - 318 jest równa

Zadanie 4 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2508

Treść zadania

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡32−log⁡318\log_{3}{2} - \log_{3}{18} jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Zapisujemy różnicę logarytmów jako logarytm ilorazu. log⁡32−log⁡318=log⁡3218=log⁡319\log_{3}2-\log_{3}18=\log_{3}\frac{2}{18}=\log_{3}\frac{1}{9}
  2. 2 Obliczamy logarytm z definicji: 3 podniesione do potęgi −2 daje 1/9. log⁡319=−2\log_{3}\frac{1}{9}=-2
  3. 3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Zwinięcie wyrażenia wzorami na sumę/różnicę/potęgę logarytmów i obliczenie

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Logarytmy

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.