Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 4 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Liczba log₃2 - log₃18 jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡32−log⁡318\log_{3}{2} - \log_{3}{18} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — (−2)(-2)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy różnicę logarytmów jako logarytm ilorazu. log⁡32−log⁡318=log⁡3218=log⁡319\log_{3}2-\log_{3}18=\log_{3}\frac{2}{18}=\log_{3}\frac{1}{9}
  2. Obliczamy logarytm z definicji: 3 podniesione do potęgi −2 daje 1/9. log⁡319=−2\log_{3}\frac{1}{9}=-2
  3. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Zwinięcie wyrażenia wzorami na sumę/różnicę/potęgę logarytmów i obliczenie

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Logarytmy →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.