Compass
matura podstawowa 2025 Trygonometria →

Liczba 30^ · 60^ + 60^ · 30^ jest równa

Zadanie 23 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2508

Treść zadania

Zadanie 23 arkusz CKE · zadanie 23 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba sin⁡30∘⋅cos⁡60∘+sin⁡60∘⋅cos⁡30∘\sin 30^{\circ} \cdot \cos 60^{\circ} + \sin 60^{\circ} \cdot \cos 30^{\circ} jest równa

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Podstawiamy wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30° i 60° i obliczamy. 12⋅12+32⋅32=14+34=1\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{1}{2}+\tfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\tfrac{\sqrt{3}}{2}=\tfrac{1}{4}+\tfrac{3}{4}=1
  2. 2 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie wyrażenia z wartości funkcji kątów 30°, 45°, 60°

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.