Zadanie 5 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Wykaż, że liczba 8⁵⁰ - 2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31.”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 2 pkt · zadanie otwarte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 5 2 pkt · zadanie otwarte

Wykaż, że liczba $8^{50} - 2^{145}$ jest podzielna przez $31$ .

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Odpowiedź końcowa:

Wykazano: 8^50 - 2^145 = 2^145 * 31, więc liczba jest podzielna przez 31.

Dowód podzielności sumy/różnicy potęg przez wyłączenie wspólnej potęgi

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.