Wykaż, że liczba 8⁵0 - 2¹45 jest podzielna przez 31.
Zadanie 5 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 2 pkt · MMAP-P0-100-2508
Treść zadania
Wykaż, że liczba jest podzielna przez .
Odpowiedź
Wykazano: 8^50 - 2^145 = 2^145 31, więc liczba jest podzielna przez 31.
W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 2 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.
Sprawdź swoje rozwiązanieCo sprawdza to zadanie
Dowód podzielności sumy/różnicy potęg przez wyłączenie wspólnej potęgi
To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny
Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.
Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.