matura podstawowa 2025 Równania i nierówności →

Dane jest równanie 3/3x-7 = 5x/x-8 gdzie x ≠ 7/3 i x ≠ 8.

Zadanie 8 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 3 pkt · MMAP-P0-100-2508

Zadanie 8 arkusz CKE · zadanie 8 · 3 pkt

Dane jest równanie

$\frac{3}{3x-7} = \frac{5x}{x-8}$

gdzie $x \neq \frac{7}{3}$ i $x \neq 8$ .

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(\frac{5}{4}, +\infty\right)$ . Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Jedynym rozwiązaniem równania w przedziale (5/4, +inf) jest x = 4/3.

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 3 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Równanie wymierne sprowadzone do kwadratowego z wyborem rozwiązań z przedziału

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Dane jest równanie 3x+4/x-1 = x+3/3x gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1. Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 8

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.