Zadanie 8 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Dane jest równanie 3/(3x-7) = (5x)/(x-8) gdzie x ≠ 7/3 i x ≠ 8.”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 3 pkt · zadanie otwarte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 8 3 pkt · zadanie otwarte

Dane jest równanie

$\frac{3}{3x-7} = \frac{5x}{x-8}$

gdzie $x \neq \frac{7}{3}$ i $x \neq 8$ .

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(\frac{5}{4}, +\infty\right)$ . Zapisz obliczenia.

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Odpowiedź końcowa:

Jedynym rozwiązaniem równania w przedziale (5/4, +inf) jest x = 4/3.

Równanie wymierne sprowadzone do kwadratowego z wyborem rozwiązań z przedziału

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.