Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 14.1 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2 x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi.”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Funkcja kwadratowa →

Treść zadania

Zadanie 14.1 1 pkt · zadanie zamknięte

Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem f(x)=12x2+bx+cf(x) = \frac{1}{2}x^{2} + bx + c, gdzie bb oraz cc są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji ff jest liczba 66. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) prosta o równaniu x=1x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji ff.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja ff jest określona wzorem

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — f(x)=12(x+4)(x−6)f(x) = \frac{1}{2}(x+4)(x-6)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Miejsca zerowe leżą symetrycznie względem osi symetrii x = 1, więc drugie miejsce zerowe to 2·1 − 6 = −4. x2=2⋅1−6=−4x_{2}=2\cdot 1-6=-4
  2. Zapisujemy postać iloczynową ze współczynnikiem wiodącym 1/2 i miejscami zerowymi −4 oraz 6. f(x)=12(x+4)(x−6)f(x)=\tfrac{1}{2}(x+4)(x-6)
  3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wzór funkcji kwadratowej z osi symetrii i miejsca zerowego (przez postać iloczynową)

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wzór funkcji kwadratowej →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.