matura podstawowa 2025 Funkcja kwadratowa →

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi.

Zadanie 15 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2508

Zadanie 15 arkusz CKE · zadanie 15 · 1 pkt

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = \frac{1}{2}x^{2} + bx + c$ , gdzie $b$ oraz $c$ są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji $f$ jest liczba $6$ . W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ prosta o równaniu $x = 1$ jest osią symetrii wykresu funkcji $f$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja $f$ jest określona wzorem

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Miejsca zerowe leżą symetrycznie względem osi symetrii x = 1, więc drugie miejsce zerowe to 2·1 − 6 = −4. $x_{2}=2\cdot 1-6=-4$
2 Zapisujemy postać iloczynową ze współczynnikiem wiodącym 1/2 i miejscami zerowymi −4 oraz 6. $f(x)=\tfrac{1}{2}(x+4)(x-6)$
3 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wzór funkcji kwadratowej z osi symetrii i miejsca zerowego (przez postać iloczynową)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wzór funkcji kwadratowej

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.