matura podstawowa 2025 Stereometria →

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF.

Zadanie 31 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 4 pkt · MMAP-P0-100-2508

Zadanie 31 arkusz CKE · zadanie 31 · 4 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$ . Wysokość podstawy $ABC$ jest równa $2\sqrt{3}$ . Przekątna $AE$ ściany bocznej $ABED$ tworzy z krawędzią $AB$ kąt o mierze $60^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Objętość graniastosłupa V = 48; pole powierzchni całkowitej Pc = 56sqrt(3).

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 4 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Objętość i pole graniastosłupa z trygonometrii kąta przekątnej ściany

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.