Zadanie 4 Matura podstawowa 2025 · termin główny (maj) „Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)² - (2x - 3)² jest równa wartości wyrażenia”

Arkusz MMAP-P0-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 72% zdających (maj 2025) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 61% · sprawozdanie CKE

Wyrażenia algebraiczne →

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $(3x + 2)^{2} - (2x - 3)^{2}$ jest równa wartości wyrażenia

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — $5x^{2} + 24x - 5$

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwijamy kwadrat sumy ze wzoru skróconego mnożenia. $(3x+2)^{2}=9x^{2}+12x+4$
Rozwijamy kwadrat różnicy ze wzoru skróconego mnożenia. $(2x-3)^{2}=4x^{2}-12x+9$
Odejmujemy wyrażenia i redukujemy wyrazy podobne. $9x^{2}+12x+4-(4x^{2}-12x+9)=5x^{2}+24x-5$
Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Różnica kwadratów dwóch dwumianów — uproszczenie lub obliczenie wartości

Zadania z tym schematem były w 6 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wzory skróconego mnożenia →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.