Compass
Wyrażenia algebraiczne · matura podstawowa

Wzory skróconego mnożenia — wytłumaczenie, wzór i zadania

Aby rozwinąć kwadrat sumy, liczę (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+\textcolor{#d97706}{2ab}+b^2 — kwadraty składników plus podwojony iloczyn; różnicę kwadratów rozkładam wzorem a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b).

  • (x+3)2=x2+2⋅x⋅3+32=x2+6x+9(x+\textcolor{#0284c7}{3})^2 = x^2+2\cdot x\cdot\textcolor{#0284c7}{3}+\textcolor{#0284c7}{3}^2 = \textcolor{#4f46e5}{\mathbf{x^2+6x+9}}
  • x2−9=x2−32=(x−3)(x+3)x^2-\textcolor{#0284c7}{9} = x^2-\textcolor{#0284c7}{3}^2 = \textcolor{#4f46e5}{\mathbf{(x-3)(x+3)}}
  • 532−472=(53−47)(53+47)=6⋅100=60053^2-47^2=(53-47)(53+47)=\textcolor{#059669}{6}\cdot\textcolor{#059669}{100}=\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{600}}

Zasada: iloczyn sumy i różnicy tych samych liczb to różnica ich kwadratów.

Przykład krok po kroku

Rozwiń wyrażenie (x + 3)2.

  1. 1 Stosuję wzór (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 dla a = x, b = 3.
  2. 2 = x2 + 2·x·3 + 32.
  3. 3 = x2 + 6x + 9.

Odpowiedź: x2 + 6x + 9

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Wzory skróconego mnożenia — kwadrat sumy KhanAcademyPoPolsku
Kwadrat sumy — wzory skróconego mnożenia Pi-stacja Matematyka

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Wyrażenie (x + 3)2 jest równe:

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia x2+10x+25x^{2} + 10x + 25 dla x=2−5x = \sqrt{2} - 5 jest równa

app.compass-matematyka.pl
Lekcja „Wzory skróconego mnożenia" w aplikacji Compass

Opanuj „Wzory skróconego mnożenia" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 30 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

Rozwiń wyrażenie (x + 3)2. +

Odpowiedź: x2 + 6x + 9. Stosuję wzór (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 dla a = x, b = 3. = x2 + 2·x·3 + 32. = x2 + 6x + 9.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →
Ciąg arytmetyczny Ciągi Ciąg geometryczny Ciągi Logarytmy Liczby rzeczywiste Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych Trygonometria Równania i nierówności kwadratowe Równania i nierówności Wzór funkcji kwadratowej Funkcje

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do matury podstawowej →