Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 6 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Wartość wyrażenia x² + 10x + 25 dla x = √2 - 5 jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 78% zdających (maj 2026) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Wyrażenia algebraiczne →

Treść zadania

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia x2+10x+25x^{2} + 10x + 25 dla x=2−5x = \sqrt{2} - 5 jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — 22

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zwijamy trójmian wzorem skróconego mnożenia na kwadrat sumy. x2+10x+25=(x+5)2x^{2}+10x+25=(x+5)^{2}
  2. Podstawiamy x = 2\sqrt{2} − 5. (2−5+5)2=(2)2=2\left(\sqrt{2}-5+5\right)^{2}=\left(\sqrt{2}\right)^{2}=2
  3. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie wartości wyrażenia po zwinięciu trójmianu do kwadratu dwumianu

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wzory skróconego mnożenia →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.