Compass
matura podstawowa 2026 Wyrażenia algebraiczne →

Wartość wyrażenia x² + 10x + 25 dla x = √2 - 5 jest równa

Zadanie 6 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia x2+10x+25x^{2} + 10x + 25 dla x=2−5x = \sqrt{2} - 5 jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Zwijamy trójmian wzorem skróconego mnożenia na kwadrat sumy. x2+10x+25=(x+5)2x^{2}+10x+25=(x+5)^{2}
  2. 2 Podstawiamy x = 2\sqrt{2} − 5. (2−5+5)2=(2)2=2\left(\sqrt{2}-5+5\right)^{2}=\left(\sqrt{2}\right)^{2}=2
  3. 3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie wartości wyrażenia po zwinięciu trójmianu do kwadratu dwumianu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wzory skróconego mnożenia

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.