matura podstawowa 2026 Stereometria →

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca.

Zadanie 31 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Zadanie 31 arkusz CKE · zadanie 31 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Oznaczamy promień podstawy walca przez r, wspólną wysokość przez h; promień podstawy stożka to 2r.
2 Zapisujemy objętości obu brył. $V_{s}=\frac{1}{3}\pi(2r)^{2}h=\frac{4}{3}\pi r^{2}h,\qquad V_{w}=\pi r^{2}h$
3 Obliczamy stosunek objętości stożka do objętości walca. $\frac{V_{s}}{V_{w}}=\frac{4}{3}$
4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Stosunek objętości dwóch brył o powiązanych wymiarach

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.