Compass
matura podstawowa 2026 Równania i nierówności →

Dane jest równanie 3(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.

Zadanie 8 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Treść zadania

Zadanie 8 arkusz CKE · zadanie 8 · 1 pkt

Dane jest równanie

3(x+3)(x−m)(2x+4)=03(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0

gdzie xx jest niewiadomą, natomiast mm jest pewną liczbą rzeczywistą.

Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa 00.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba mm jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Odczytujemy pierwiastki równania z postaci iloczynowej: każdy czynnik zeruje się osobno. x=−3,x=m,x=−2x=-3,\qquad x=m,\qquad x=-2
  2. 2 Zapisujemy warunek na sumę wszystkich rozwiązań. −3+m+(−2)=0-3+m+(-2)=0
  3. 3 Rozwiązujemy równanie liniowe. m=5m=5
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wyznaczenie parametru z warunku na sumę rozwiązań równania iloczynowego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.