Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 8 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Dane jest równanie 3(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 64% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Równania i nierówności →

Treść zadania

Zadanie 8 1 pkt · zadanie zamknięte

Dane jest równanie

3(x+3)(x−m)(2x+4)=03(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0

gdzie xx jest niewiadomą, natomiast mm jest pewną liczbą rzeczywistą.

Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa 00.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba mm jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 55

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Odczytujemy pierwiastki równania z postaci iloczynowej: każdy czynnik zeruje się osobno. x=−3,x=m,x=−2x=-3,\qquad x=m,\qquad x=-2
  2. Zapisujemy warunek na sumę wszystkich rozwiązań. −3+m+(−2)=0-3+m+(-2)=0
  3. Rozwiązujemy równanie liniowe. m=5m=5
  4. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wyznaczenie parametru z warunku na sumę rozwiązań równania iloczynowego

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Równania wielomianowe (postać iloczynowa) →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.