matura podstawowa 2026 Równania i nierówności →

Rozwiązaniem równania x + 2/3x - 1 = 2/5 jest liczba

Zadanie 9 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Zadanie 9 arkusz CKE · zadanie 9 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania

$\frac{x + 2}{3x - 1} = \frac{2}{5}$

jest liczba

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Mnożymy proporcję na krzyż (przy założeniu x ≠ 1/3). $5(x+2)=2(3x-1)$
2 Rozwiązujemy równanie liniowe. $5x+10=6x-2\ \Rightarrow\ x=12$
3 Liczba 12 nie zeruje mianownika, więc jest rozwiązaniem. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Proporcja prowadząca do równania liniowego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.