Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 9 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Rozwiązaniem równania (x + 2)/(3x - 1) = 2/5 jest liczba”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 85% zdających (maj 2026) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Równania i nierówności →

Treść zadania

Zadanie 9 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania

x+23x−1=25\frac{x + 2}{3x - 1} = \frac{2}{5}

jest liczba

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 1212

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Mnożymy proporcję na krzyż (przy założeniu x ≠ 1/3). 5(x+2)=2(3x−1)5(x+2)=2(3x-1)
  2. Rozwiązujemy równanie liniowe. 5x+10=6x−2 ⇒ x=125x+10=6x-2\ \Rightarrow\ x=12
  3. Liczba 12 nie zeruje mianownika, więc jest rozwiązaniem. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Proporcja prowadząca do równania liniowego

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Równoważne przekształcanie równań →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.