Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 3 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Liczba √(5√5) jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 61% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 3 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 55\sqrt{5\sqrt{5}} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 5345^{\frac{3}{4}}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy wyrażenie pod zewnętrznym pierwiastkiem jako potęgę liczby 5. 55=51⋅512=5325\sqrt{5}=5^{1}\cdot 5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{3}{2}}
  2. Pierwiastek kwadratowy to potęga o wykładniku 1/2, więc stosujemy wzór na potęgę potęgi. 532=(532)12=534\sqrt{5^{\frac{3}{2}}}=\left(5^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{3}{4}}
  3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wartość wyrażenia potęgowego przez sprowadzenie do wspólnej podstawy

Zadania z tym schematem były w 7 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Prawa działań na potęgach i pierwiastkach →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.