Zadanie 24.1 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 65% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Geometria analityczna →

Treść zadania

Zadanie 24.1 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (0, -3)$ , $B = (2, 1)$ oraz $C = (0, 2)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $ABC$ jest równe

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — $5$

Rozwiązanie krok po kroku

Punkty A = (0, −3) oraz C = (0, 2) leżą na osi Oy, więc długość podstawy AC liczymy jako różnicę rzędnych. $|AC|=|2-(-3)|=5$
Wysokość opuszczona z wierzchołka B = (2, 1) na prostą AC (oś Oy) ma długość równą odległości punktu B od tej osi, czyli 2.
Obliczamy pole trójkąta. $P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=5$
Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Pole trójkąta o wierzchołkach w układzie współrzędnych

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Odległość punktów w układzie współrzędnych →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.