matura podstawowa 2026 Geometria analityczna →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.

Zadanie 26 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Zadanie 26 arkusz CKE · zadanie 26 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (0, -3)$ , $B = (2, 1)$ oraz $C = (0, 2)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $ABC$ jest równe

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Punkty A = (0, −3) oraz C = (0, 2) leżą na osi Oy, więc długość podstawy AC liczymy jako różnicę rzędnych. $|AC|=|2-(-3)|=5$
2 Wysokość opuszczona z wierzchołka B = (2, 1) na prostą AC (oś Oy) ma długość równą odległości punktu B od tej osi, czyli 2.
3 Obliczamy pole trójkąta. $P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=5$
4 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Pole trójkąta o wierzchołkach w układzie współrzędnych

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.