Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 13.2 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi.”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 55% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Funkcja liniowa →

Treść zadania

Zadanie 13.2 1 pkt · zadanie zamknięte

Funkcja liniowa ff jest określona wzorem f(x)=ax+bf(x) = ax + b, gdzie aa i bb są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji ff. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji ff z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji ff jest nachylony do osi OxOx układu współrzędnych pod kątem o mierze α\alpha (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania 13.2 (matura 2026): Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta o mierze α\alpha jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — (−32)\left(-\frac{3}{2}\right)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Odczytujemy z wykresu punkty przecięcia prostej z osiami: (−2, 0) oraz (0, −3).
  2. Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez te punkty. a=−3−00−(−2)=−32a=\frac{-3-0}{0-(-2)}=-\frac{3}{2}
  3. Tangens kąta nachylenia prostej do osi Ox jest równy współczynnikowi kierunkowemu. tg⁡α=a=−32\operatorname{tg}\alpha=a=-\frac{3}{2}
  4. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Tangens kąta nachylenia prostej z wykresu

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wzór funkcji liniowej →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.