Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 22 Matura podstawowa 2025 · termin główny (maj) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (4, -1).”

Arkusz MMAP-P0-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 70% zdających (maj 2025) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 61% · sprawozdanie CKE

Geometria analityczna →

Treść zadania

Zadanie 22 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dany jest kwadrat ABCDABCD, w którym A=(4,−1)A = (4, -1). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S=(1,3)S = (1, 3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna kwadratu ABCDABCD ma długość

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 1010

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Obliczamy odległość wierzchołka A od punktu przecięcia przekątnych S. ∣AS∣=(4−1)2+(−1−3)2=9+16=5|AS|=\sqrt{(4-1)^{2}+(-1-3)^{2}}=\sqrt{9+16}=5
  2. Przekątne kwadratu połowią się w punkcie przecięcia, więc przekątna ma długość 2 razy |AS|. 2⋅5=102\cdot 5=10
  3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Długość przekątnej z własności połowienia się przekątnych

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Odległość punktów w układzie współrzędnych →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.