Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 24 Matura podstawowa 2025 · termin główny (maj) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P = (0, 0) leży na okręgu O o środku w punkcie S = (2, 4).”

Arkusz MMAP-P0-100-2505 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 61% zdających (maj 2025) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 61% · sprawozdanie CKE

Geometria analityczna →

Treść zadania

Zadanie 24 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) punkt P=(0,0)P = (0, 0) leży na okręgu O\mathcal{O} o środku w punkcie S=(2,4)S = (2, 4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O\mathcal{O} jest określony równaniem

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — (x−2)2+(y−4)2=20(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 20

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Kwadrat promienia to kwadrat odległości środka S od punktu P leżącego na okręgu. r2=(2−0)2+(4−0)2=20r^{2}=(2-0)^{2}+(4-0)^{2}=20
  2. Zapisujemy równanie okręgu o środku (2, 4) i kwadracie promienia 20. (x−2)2+(y−4)2=20(x-2)^{2}+(y-4)^{2}=20
  3. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Równanie okręgu o danym środku przechodzącego przez punkt

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Równanie okręgu →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.