Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 1 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x - 6| = 4.”

Arkusz MMAP-P0-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 1 1 pkt · zadanie zamknięte

Liczby x1x_{1} i x2x_{2} są różnymi rozwiązaniami równania ∣x−6∣=4|x - 6| = 4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn x1⋅x2x_{1} \cdot x_{2} jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — 2020

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Równanie |x − 6| = 4 oznacza, że odległość liczby x od 6 na osi liczbowej jest równa 4, więc x − 6 = 4 lub x − 6 = −4. x−6=4 lub x−6=−4x-6=4\ \text{lub}\ x-6=-4
  2. Stąd rozwiązania to x1 = 10 oraz x2 = 2. x1=10, x2=2x_1=10,\ x_2=2
  3. Obliczamy iloczyn rozwiązań: 10 · 2 = 20. Odpowiedź: B. x1⋅x2=10⋅2=20x_1\cdot x_2=10\cdot 2=20

Co sprawdza to zadanie

Równanie z wartością bezwzględną i działanie na rozwiązaniach

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wartość bezwzględna — równania →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.