matura podstawowa 2025 Liczby rzeczywiste →

Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x - 6| = 4.

Zadanie 1 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2506

Zadanie 1 arkusz CKE · zadanie 1 · 1 pkt

Liczby $x_{1}$ i $x_{2}$ są różnymi rozwiązaniami równania $|x - 6| = 4$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn $x_{1} \cdot x_{2}$ jest równy

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Równanie |x − 6| = 4 oznacza, że odległość liczby x od 6 na osi liczbowej jest równa 4, więc x − 6 = 4 lub x − 6 = −4. $x-6=4\ \text{lub}\ x-6=-4$
2 Stąd rozwiązania to x₁ = 10 oraz x₂ = 2. $x_1=10,\ x_2=2$
3 Obliczamy iloczyn rozwiązań: 10 · 2 = 20. Odpowiedź: B. $x_1\cdot x_2=10\cdot 2=20$

Co sprawdza to zadanie

Równanie z wartością bezwzględną i działanie na rozwiązaniach

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.