Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek).

Treść zadania

Zadanie 21 arkusz CKE · zadanie 21 · 1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości $10$, $24$, $26$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa

A $\frac{10}{3}$ B $4$ C $5$ D $\frac{80}{13}$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Pole trójkąta prostokątnego: P = ½ · 10 · 24 = 120, a połowa obwodu: p = (10 + 24 + 26)/2 = 30. $P=\tfrac{1}{2}\cdot 10\cdot 24=120,\quad p=\frac{10+24+26}{2}=30$
2. 2 Ze wzoru P = p · r wyznaczamy promień okręgu wpisanego: r = P/p = 120/30 = 4. $r=\frac{P}{p}=\frac{120}{30}=4$
3. 3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie