Compass
matura podstawowa 2025 Ciągi →

Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n² - 3n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Zadanie 14 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2506

Treść zadania

Zadanie 14 arkusz CKE · zadanie 14 · 1 pkt

Ciąg (an)(a_{n}) jest określony wzorem an=3n2−3na_{n} = 3n^{2} - 3n dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma S3S_{3} trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu (an)(a_{n}) jest równa

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Obliczamy trzy początkowe wyrazy ciągu: a1 = 3 − 3 = 0, a2 = 12 − 6 = 6, a3 = 27 − 9 = 18. a1=0, a2=6, a3=18a_1=0,\ a_2=6,\ a_3=18
  2. 2 Sumujemy: S3 = 0 + 6 + 18 = 24. Odpowiedź: B. S3=0+6+18=24S_3=0+6+18=24

Co sprawdza to zadanie

Suma początkowych wyrazów ciągu danego wzorem ogólnym

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.