Zadanie 14.1 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n² - 3n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.”

Arkusz MMAP-P0-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 14.1 1 pkt · zadanie zamknięte

Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n} = 3n^{2} - 3n$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma $S_{3}$ trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_{n})$ jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — $24$

Obliczamy trzy początkowe wyrazy ciągu: a₁ = 3 − 3 = 0, a₂ = 12 − 6 = 6, a₃ = 27 − 9 = 18. $a_1=0,\ a_2=6,\ a_3=18$
Sumujemy: S₃ = 0 + 6 + 18 = 24. Odpowiedź: B. $S_3=0+6+18=24$

Suma początkowych wyrazów ciągu danego wzorem ogólnym

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.