Zadanie 16.1 Matura podstawowa 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 2 · (-1)ⁿ⁺¹ + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.”

Arkusz MMAP-P0-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 16.1 1 pkt · zadanie zamknięte

Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n} = 2 \cdot (-1)^{n+1} + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — $50$

Obliczamy wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego: dla n nieparzystych wykładnik n+1 jest parzysty, więc a_n = 2+5 = 7; dla n parzystych a_n = -2+5 = 3.
Wśród dziesięciu początkowych wyrazów jest pięć wyrazów równych 7 oraz pięć równych 3. $5\cdot 7+5\cdot 3=35+15=50$
Odpowiedź: C.

Suma początkowych wyrazów ciągu danego wzorem ogólnym

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.