Zadanie 25 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20.”

Arkusz MMAP-P0-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 25 1 pkt · zadanie zamknięte

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe $20$ . Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $2$

Rozwiązanie krok po kroku

Oznaczamy pole podstawy Pp; pole powierzchni bocznej to 4Pp, więc pole powierzchni całkowitej: Pp + 4Pp = 20. $P_p+4P_p=20$
Stąd 5Pp = 20, czyli Pp = 4. $5P_p=20\ \Rightarrow\ P_p=4$
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat: a^{do potęgi 2} = 4, więc a = 2. Odpowiedź: A. $a^{2}=4\ \Rightarrow\ a=2$

Co sprawdza to zadanie

Krawędź podstawy ostrosłupa z relacji między polami powierzchni

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Objętości i pola powierzchni brył →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.