egzamin ósmoklasisty 2024 Statystyka →

Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12, 14, k, jest równa 16.

Zadanie 3 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2405

Zadanie 3 arkusz CKE · zadanie 3 · 1 pkt

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $12$ , $14$ , $k$ , jest równa $16$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba $k$ jest równa $22$ .
Średnia arytmetyczna liczb: $12$ , $14$ , $k$ , $11$ , $17$ , jest większa od $16$ .

Odpowiedź: PF

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Część 1: skoro średnia trzech liczb jest równa 16, ich suma wynosi 3 · 16 = 48, więc k = 48 − 12 − 14 = 22 — zdanie prawdziwe (P). $k=3\cdot 16-(12+14)=22$
2 Część 2: obliczamy średnią pięciu liczb 12, 14, 22, 11, 17. $\tfrac{12+14+22+11+17}{5}=\tfrac{76}{5}=15{,}2$
3 Średnia 15,2 nie jest większa od 16 — zdanie fałszywe (F). $15{,}2<16$
4 Odpowiedź: PF.

Co sprawdza to zadanie

Wyznaczenie brakującej danej ze średniej

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.