Zadanie 13 Egzamin ósmoklasisty 2024 · termin główny (maj) „Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości a i b podzielony na sześć kwadratów.”
Poprawnie rozwiązało je 66% zdających (maj 2024) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 52% · sprawozdanie CKE
Treść zadania
Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości i podzielony na sześć kwadratów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Stosunek długości boków tego prostokąta jest równy
Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź
Poprawna odpowiedź: B — 5 : 4
Rozwiązanie krok po kroku
- Oznaczamy bok najmniejszego kwadratu przez r. Trzy małe kwadraty leżą w rzędzie pod dużym kwadratem, więc duży kwadrat ma bok 3r.
- Wysokość prostokąta to bok dużego kwadratu plus bok małego: b = 3r + r = 4r.
- Dwa jednakowe kwadraty po lewej wypełniają całą wysokość, więc każdy ma bok b/2 = 2r. Szerokość prostokąta: a = 2r + 3r = 5r.
- Stosunek boków a : b = 5r : 4r = 5 : 4. Odpowiedź: B.
Co sprawdza to zadanie
Stosunek długości z podziału figury wyrażonego niewiadomą
Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.