Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości a i b podzielony na sześć kwadratów.

Treść zadania

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości $a$ i $b$ podzielony na sześć kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek długości boków $a : b$ tego prostokąta jest równy

A 6 : 5 B 5 : 4 C 4 : 3 D 3 : 2

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Oznaczamy bok najmniejszego kwadratu przez r. Trzy małe kwadraty leżą w rzędzie pod dużym kwadratem, więc duży kwadrat ma bok 3r. $3r$
2. 2 Wysokość prostokąta to bok dużego kwadratu plus bok małego: b = 3r + r = 4r. $b=3r+r=4r$
3. 3 Dwa jednakowe kwadraty po lewej wypełniają całą wysokość, więc każdy ma bok b/2 = 2r. Szerokość prostokąta: a = 2r + 3r = 5r. $a=2r+3r=5r$
4. 4 Stosunek boków a : b = 5r : 4r = 5 : 4. Odpowiedź: B. $a:b=5:4$

Co sprawdza to zadanie