Zadanie 2 Egzamin ósmoklasisty 2024 · termin główny (maj) „Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki: Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest”
Poprawnie rozwiązało je 52% zdających (maj 2024) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 52% · sprawozdanie CKE
Treść zadania
Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:
- mianownik każdego z nich jest równy
- licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
- każdy z tych ułamków jest większy od liczby oraz mniejszy od liczby .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest
Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź
Poprawna odpowiedź: B — siedem.
Rozwiązanie krok po kroku
- Zapisujemy granice jako ułamki o mianowniku 4: liczba 3 to 12/4, a liczba 5 to 20/4.
- Ułamek n/4 jest większy od 3 i mniejszy od 5, gdy licznik n spełnia 12 < n < 20, czyli n należy do {13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}.
- Każdy z tych liczników jest liczbą naturalną większą od mianownika 4, więc wszystkie warunki są spełnione. Takich ułamków jest 7.
- Odpowiedź: B.
Co sprawdza to zadanie
Zliczenie liczb spełniających podwójną nierówność / warunek w przedziale
Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.