egzamin ósmoklasisty 2024 Arytmetyka →

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki: Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

Zadanie 2 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2405

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:

mianownik każdego z nich jest równy $4$
licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
każdy z tych ułamków jest większy od liczby $3$ oraz mniejszy od liczby $5$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Zapisujemy granice jako ułamki o mianowniku 4: liczba 3 to 12/4, a liczba 5 to 20/4. $3=\tfrac{12}{4},\quad 5=\tfrac{20}{4}$
2 Ułamek n/4 jest większy od 3 i mniejszy od 5, gdy licznik n spełnia 12 < n < 20, czyli n należy do {13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}. $12<n<20$
3 Każdy z tych liczników jest liczbą naturalną większą od mianownika 4, więc wszystkie warunki są spełnione. Takich ułamków jest 7. $19-13+1=7$
4 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Zliczenie liczb spełniających podwójną nierówność / warunek w przedziale

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.