Arytmetyka — zadania z arkuszy CKE

Co CKE sprawdza w tym dziale

Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.

• Obliczenie wartości wyrażenia na liczbach wymiernych (ułamki, dziesiętne, znaki) 7 zad.
• Wyznaczenie współrzędnej punktu na osi z jednostki odczytanej z równego podziału 4 zad.
• Zastosowanie cechy podzielności (suma cyfr / dwie ostatnie cyfry) z uzasadnieniem 3 zad.
• Obliczenie NWD/NWW (i ewentualnie złożenie z innym wynikiem) 2 zad.
• Podział wielkości w danym stosunku 2 zad.
• Porównanie ułamków oraz ocena sumy/różnicy względem progu 2 zad.
• Sprawdzenie wykonalności podziału przez porównanie sumy ułamków z całością 2 zad.
• Uzasadnienie podzielności iloczynu/sumy przez rozkład na czynniki 2 zad.
• Wieloetapowe obliczenie ułamka wielkości (część po części) 2 zad.
• Zastosowanie proporcjonalności prostej (przeliczenie przepisu/zużycia) 2 zad.
• Obliczenie brakującego składnika sumy (liczby ze znakiem) 1 zad.
• Obliczenie całości (lub innej części) z danego ułamka wielkości 1 zad.

Wszystkie zadania (43)

1. 2 Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu YXXY, gdzie X jest największym wspólnym dzielnikiem… Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
2. 6 W pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11. Z tego pudełka… Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
3. 2 Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady: Piątą liczbą, którą zapisano, jest Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
4. 2 Dane jest wyrażenie (2,4 - 51/3): (-2) Wartość tego wyrażenia jest równa Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
5. 2 Marta zapisała w systemie rzymskim cztery liczby: CLXX, CXC, CCLXX oraz CCL. Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zamknięte · 1 pkt
6. 3 Dane są liczby: 91, 92, 95, 97. Która z podanych liczb przy dzieleniu przez 7 daje resztę 1? Wybierz właściwą… Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
7. 3 Do trzech jednakowych naczyń wlano tyle wody, że w pierwszym naczyniu woda zajmowała 2/3 pojemności, w… Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · prawda/fałsz · 1 pkt
8. 7 Jurek przejechał rowerem 12 km, co stanowiło 2/3 długości zaplanowanej trasy. Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
9. 12 Na osi liczbowej zaznaczono punkty A, B i C. Odcinek AC jest podzielony na 6 równych części. Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · prawda/fałsz · 1 pkt
10. 16 Liczbę 7/15 zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy 1/5, a drugi 1/6. Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · otwarte · 2 pkt
11. 17 Kamil otrzymał 300 złotych na zakup koszulki i torby sportowej. Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 3 pkt
12. 19 Dane są dwie osie liczbowe (zobacz rysunek). Na pierwszej z nich zaznaczono punkty K, L, M oraz podano… Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
13. 31 Trzy sąsiadki zamówiły wspólnie kawę w sklepie internetowym. Kawa dla pani Malinowskiej miała kosztować 120… Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · otwarte · 3 pkt
14. 35 Agnieszka zapisała liczbę czterocyfrową podzielną przez 7. Skreśliła w tej liczbie cyfrę jedności i otrzymała… Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · otwarte · 2 pkt
15. 1 Adam zapisał, w przypadkowej kolejności, podane w programie radiowym wartości temperatury odnotowane pewnego… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
16. 2 I. -9,25 II. -1,25 III. 1,25 IV. 9,25 Do której z liczb I–IV należy dodać liczbę (-4), aby otrzymać liczbę… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
17. 2 Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki: Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
18. 4 Dane są dwie liczby x i y zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
19. 5 Na osi liczbowej zaznaczono sześć liczb całkowitych. Cztery z tych liczb oznaczono literami: k, m, t, p. Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
20. 6 Czy liczba 27 733 jest podzielna przez 3? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3. Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
21. 14 Działka ma powierzchnię 200 arów. Warzywa zajmują 130 arów, jabłonie rosną na 1/5 pozostałej części działki,… Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
22. 1 Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na 8 gofrów. Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · prawda/fałsz · 1 pkt
23. 2 Z tasiemki o długości 2/3 m odcięto kawałek o długości pół metra. Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
24. 2 Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ∗∗T∗∗ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T.… Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
25. 4 Dane są cztery liczby: 0,7 -0,65 -0,456 0,234 Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
26. 14 Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy 2: 4: 5. Obwód tego trójkąta jest równy 33 cm. Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
27. 3 Liczby: x, (-5/6), y, są uporządkowane rosnąco. Liczba y jest o 0,5 większa od (-5/6), a liczba (-5/6) jest o… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
28. 3 Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą. Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
29. 4 Liczba k jest sumą liczb 323 i 160. Czy liczba k jest podzielna przez 3? Wybierz odpowiedź A albo B i jej… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
30. 6 Na uszycie 90 jednakowych bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie 60 jednakowych… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
31. 7 Liczbę 404 można zapisać w postaci (21 · 19 + 5). Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
32. 8 Na tablicy zapisano wszystkie różne liczby dwucyfrowe, które jednocześnie spełniają trzy warunki: są mniejsze… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
33. 9 Na osi liczbowej zaznaczono punkty P, R i S oraz podano współrzędne punktów P i R. Odcinek PS jest podzielony… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
34. 10 Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar 13 MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
35. 17 Janek miał łącznie 84 piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub… Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
36. 2 Poniżej zapisano trzy liczby: p = 27 · 9/27 + 9 r = 27 + 9/27 - 9 s = 27 - 9/27: 9 Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
37. 2 x = -62,5 + 30 y = -14,4 - 12,6 t = -12: 0,3 u = -8,02 · 6 Która z tych liczb jest największa? Wybierz… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
38. 3 Dane są liczby: 3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627. Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · wielokrotny wybór · 1 pkt
39. 3 Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
40. 4 Dane są cztery wyrażenia: I. -16,55 + 6,05 II. -53/4 - 4,75 III. 2/3 · (-151/4) IV. (-1,5): 1/7 Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
41. 5 Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź A albo B… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · wielokrotny wybór · 1 pkt
42. 13 Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zamknięte · 1 pkt
43. 16 Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie 1/2 całej tabliczki,… Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · otwarte · 2 pkt

• Geometria płaska 47
• Liczby rzeczywiste 47
• Równania i nierówności 42
• Ciągi 40
• Planimetria 37
• Algebra 36
• Funkcja kwadratowa 33
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 33
• Obliczenia praktyczne 32
• Funkcja liniowa 29