Działania na ułamkach dziesiętnych — gdzie postawić przecinek

Ułamki dziesiętne liczymy jak liczby naturalne, pilnując przecinka: przy dodawaniu i odejmowaniu piszemy przecinek pod przecinkiem, a przy mnożeniu odcinamy w wyniku tyle miejsc po przecinku, ile mają razem oba czynniki: $0{,}3 \times 0{,}2 = 0{,}06$ .

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

3,40+1,25

4,65

Jak liczyć na ułamkach dziesiętnych

Ułamki dziesiętne dodaję, odejmuję, mnożę i dzielę tak jak liczby naturalne — pilnuję tylko, gdzie stoi przecinek.

Gdzie postawić przecinek w wyniku

Dodawanie i odejmowanie pisemne: przecinek piszę pod przecinkiem, np. $3{,}40 + 1{,}25 = 4{,}65$ .
Mnożenie: liczę bez przecinka, a w wyniku odcinam tyle miejsc po przecinku, ile mają razem oba czynniki: $0{,}3 \times 0{,}2 = 0{,}06$ .
Mnożenie i dzielenie przez $10$ , $100$ , $1000$ : przesuwam przecinek o tyle miejsc, ile jest zer — w prawo przy mnożeniu, w lewo przy dzieleniu.

Brakujące miejsca po przecinku zawsze mogę uzupełnić zerami: $3{,}4 = 3{,}40$ .

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Dodawanie pisemne ułamków dziesiętnych

12,40+5,75

18,15

Przy dodawaniu i odejmowaniu pisemnym podpisuję ułamki tak, żeby przecinek był pod przecinkiem — wtedy jedności stoją pod jednościami, dziesiąte pod dziesiątymi. Jeśli jeden ułamek ma mniej miejsc po przecinku, dopisuję zera, aby miały tyle samo. Liczę od prawej, a w wyniku stawiam przecinek dokładnie pod przecinkami.

Zadanie Oblicz pisemnie 12,4 + 5,75.

Podpisuję liczby tak, aby przecinek był pod przecinkiem.
Do 12,4 dopisuję zero: 12,40 — teraz oba ułamki mają 2 miejsca po przecinku.
Dodaję od prawej: 0 + 5 = 5, potem 4 + 7 = 11 (piszę 1, przenoszę 1).
Dalej: 2 + 5 + 1 = 8, na końcu 1 + 0 = 1. Przecinek stawiam pod przecinkami. Wynik: 18,15.

Odpowiedź: 12,4 + 5,75 = 18,15

Przykład 2 Mnożenie ułamków dziesiętnych

Mnożąc ułamki dziesiętne, najpierw mnożę liczby tak, jakby przecinków w ogóle nie było. Potem liczę, ile miejsc po przecinku mają razem oba czynniki, i w wyniku odcinam od prawej dokładnie tyle samo miejsc. Jeśli w wyniku brakuje cyfr przed przecinkiem, dopisuję zero.

Zadanie Oblicz 2,4 × 0,3.

Mnożę bez przecinków, jak liczby naturalne: 24 × 3 = 72.
Liczę miejsca po przecinku: 2,4 ma 1 miejsce, 0,3 ma 1 miejsce — razem 2 miejsca.
W wyniku 72 odcinam od prawej 2 miejsca po przecinku: 0,72.
Wynik: 2,4 × 0,3 = 0,72.

Odpowiedź: 2,4 × 0,3 = 0,72

Przykład 3 Mnożenie przez 10, 100 i 1000

Mnożenie ułamka dziesiętnego przez 10, 100 lub 1000 = przesunięcie przecinka W PRAWO o tyle miejsc, ile zer ma mnożnik (×10 → 1 miejsce, ×100 → 2 miejsca, ×1000 → 3 miejsca). Jeśli zabraknie cyfr po prawej stronie, dopisuję zera końcowe. Wynik często staje się liczbą naturalną.

Zadanie Oblicz 3,56 × 100.

100 ma 2 zera → przesuwam przecinek o 2 miejsca w prawo.
3,56 → 35,6 (1 miejsce) → 356, (2 miejsca).
Wynik: 3,56 × 100 = 356.

Odpowiedź: 3,56 × 100 = 356.

Przykład 4 Dzielenie przez 10, 100 i 1000

Dzielenie ułamka dziesiętnego przez 10, 100 lub 1000 = przesunięcie przecinka W LEWO o tyle miejsc, ile zer ma dzielnik (÷10 → 1 miejsce, ÷100 → 2 miejsca, ÷1000 → 3 miejsca). Jeśli zabraknie cyfr przed przecinkiem, dopisuję zera wiodące (np. „0,"). Wynik często staje się mniejszy od 1.

Zadanie Oblicz 48,2 : 100.

100 ma 2 zera → przesuwam przecinek o 2 miejsca w lewo.
48,2 → 4,82 (1 miejsce) → 0,482 (2 miejsca, dopisany 0 z przodu).
Wynik: 48,2 : 100 = 0,482.

Odpowiedź: 48,2 : 100 = 0,482.

Przykład 5 Dzielenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną

Dzieląc ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną, dzielę tak jak liczby naturalne. W ilorazie stawiam przecinek dokładnie w chwili, gdy w dzielnej przechodzę przez przecinek. Jeśli dzielenie się nie kończy, do dzielnej dopisuję zera po przecinku i dzielę dalej.

Zadanie Oblicz 9,6 : 4.

Dzielę od lewej: 9 : 4 = 2, reszta 1. Piszę 2 w ilorazie.
Schodzę do cyfry 6 — mijam przecinek, więc stawiam przecinek w ilorazie po 2.
Z reszty 1 i cyfry 6 mam 16: dzielę 16 : 4 = 4.
Wynik: 9,6 : 4 = 2,4.

Odpowiedź: 9,6 : 4 = 2,4

Przykład 6 Dzielenie przez ułamek dziesiętny

Żeby podzielić przez ułamek dziesiętny, najpierw pozbywam się przecinka w dzielniku. Przesuwam przecinek w dzielniku w prawo, aż zniknie, i o tyle samo miejsc przesuwam przecinek w dzielnej. Wynik dzielenia się nie zmienia, a teraz dzielę już przez liczbę naturalną.

Zadanie Oblicz 7,2 : 0,8.

Dzielnik 0,8 ma 1 miejsce po przecinku. Przesuwam przecinek o 1 miejsce w prawo: 0,8 zamienia się na 8.
O tyle samo przesuwam przecinek w dzielnej: 7,2 zamienia się na 72.
Teraz dzielę liczby naturalne: 72 : 8 = 9.
Wynik: 7,2 : 0,8 = 9.

Odpowiedź: 7,2 : 0,8 = 9

Najczęstsze błędy

Podpisywanie liczb równo do prawej przy dodawaniu. Przecinek musi stać pod przecinkiem: $12{,}4 + 5{,}75$ liczymy jako $12{,}40 + 5{,}75 = 18{,}15$ .
Za mało miejsc po przecinku w iloczynie. $0{,}3 \times 0{,}2 = 0{,}06$ , a nie $0{,}6$ — oba czynniki mają razem 2 miejsca po przecinku.
Przesunięcie przecinka w złą stronę. Przy mnożeniu przez 10, 100, 1000 przesuwamy go w prawo, przy dzieleniu — w lewo: $48{,}2 : 100 = 0{,}482$ .
Przesunięcie przecinka tylko w dzielniku. Dzieląc przez ułamek dziesiętny, przesuwamy przecinek o tyle samo miejsc w dzielnej i w dzielniku: $7{,}2 : 0{,}8 = 72 : 8 = 9$ .

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Oblicz pisemnie: 6,8 + 13,45.

Zadanie 2

Oblicz 0,6 × 0,4.

Zadanie 3

Oblicz 0,7 × 1000.

Zadanie 4

Oblicz 25,4 : 10.

Zadanie 5

Oblicz 8,4 : 6.

Zadanie 6

Oblicz 4,8 : 0,6.

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 2

Dane jest wyrażenie

$(2,4 - 5\frac{1}{3}) : (-2)$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość tego wyrażenia jest równa

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Dodawanie i odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych Pi-stacja

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych w słupku PATOMATMA

Mnożenie ułamków dziesiętnych Khan Academy Po Polsku

Najczęstsze pytania

Jak mnożyć ułamki dziesiętne?

Mnożymy jak liczby naturalne, bez przecinków, a w wyniku odcinamy od prawej tyle miejsc po przecinku, ile mają razem oba czynniki: $1{,}5 \times 0{,}4$ to $15 \times 4 = 60$ i dwa miejsca, czyli $0{,}60 = 0{,}6$ .

Jak dzielić ułamek dziesiętny przez ułamek dziesiętny?

Przesuwamy przecinek w dzielniku w prawo, aż zniknie, i o tyle samo miejsc w dzielnej, a potem dzielimy: $4{,}5 : 0{,}5 = 45 : 5 = 9$ .

Jak mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000?

Przesuwamy przecinek o tyle miejsc, ile zer ma 10, 100 lub 1000: w prawo przy mnożeniu ( $0{,}47 \times 10 = 4{,}7$ ), w lewo przy dzieleniu ( $6{,}3 : 100 = 0{,}063$ ).

Jak dzielić ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną?

Dzielimy jak liczby naturalne, a przecinek w wyniku stawiamy w chwili, gdy w dzielnej mijamy przecinek: $8{,}4 : 3 = 2{,}8$ .

Jak dodawać ułamki dziesiętne pisemnie?

Przecinek piszemy pod przecinkiem, brakujące miejsca uzupełniamy zerami i liczymy od prawej: $3{,}4 + 1{,}25 = 3{,}40 + 1{,}25 = 4{,}65$ .

Aktualizacja: 9 października 2026

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →

Działania na ułamkach zwykłych Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Porównywanie różnicą ułamków Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Strategie działań dziesiętnych Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Kwadraty i sześciany ułamków Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Ułamek liczby całkowitej Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Wyrażenia arytmetyczne z ułamkami Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Cechy podzielności Działania na liczbach naturalnych Cięciwa średnica promień Wielokąty, koła i okręgi

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę