Działania na ułamkach zwykłych — wytłumaczenie, wzór i zadania

Dodaję i odejmuję ułamki o tym samym mianowniku, działając tylko na licznikach — mianownik zostaje bez zmian: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$. Gdy mianowniki są różne, najpierw sprowadzam ułamki do wspólnego mianownika.

Mnożę ułamki, mnożąc licznik przez licznik i mianownik przez mianownik: $\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}=\frac{6}{15}$. Dzielę przez ułamek, mnożąc przez jego odwrotność — ułamek z zamienionym licznikiem i mianownikiem: $\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}$.

Liczby mieszane przed działaniem zamieniam na ułamki niewłaściwe, a wynik większy od całości zapisuję z powrotem jako liczbę mieszaną. Wynik zawsze skracam, jeśli się da.