Compass
egzamin ósmoklasisty 2024 Arytmetyka →

Dane są dwie liczby x i y zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych

Zadanie 4 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2405

Treść zadania

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

Dane są dwie liczby xx i yy zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

x=45(43)y=45+(43)x = \frac{4}{5} \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) \qquad y = \frac{4}{5} + \left(-\frac{4}{3}\right)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Liczba yy jest liczbą .
  2. Liczba xx jest od liczby yy .

Odpowiedź: AC

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: obliczamy y, sprowadzając ułamki do wspólnego mianownika 15. y=45+(43)=12152015=815y=\tfrac{4}{5}+\left(-\tfrac{4}{3}\right)=\tfrac{12}{15}-\tfrac{20}{15}=-\tfrac{8}{15}
  2. 2 Liczba y jest ujemna — wybieramy A.
  3. 3 Część 2: obliczamy x jako iloczyn liczby dodatniej i ujemnej. x=45(43)=1615x=\tfrac{4}{5}\cdot\left(-\tfrac{4}{3}\right)=-\tfrac{16}{15}
  4. 4 Porównujemy: −16/15 < −8/15, więc x jest mniejsza od y — wybieramy C. 1615<815-\tfrac{16}{15}<-\tfrac{8}{15}
  5. 5 Odpowiedź: AC.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie wartości wyrażenia na liczbach wymiernych (ułamki, dziesiętne, znaki)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.