Dane jest równanie Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć $x$, $y$, $w$. Paweł otrzymał trzy równania: Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania $5x = \frac{y}{w}$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

egzamin ósmoklasisty 2024 Algebra →

Dane jest równanie 5x = y/w gdzie x, y, w są różne od 0.$ Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć x, y, w.

Zadanie 6 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2405

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dane jest równanie

$$$5x = \frac{y}{w} $gdzie$ x $,$ y $,$ w$ są różne od 0.$$

Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć $x$ , $y$ , $w$ .

Paweł otrzymał trzy równania:

$$I. $x = \frac{y}{5w} \qquad$ II. $y = \frac{5x}{w} \qquad$ III. $w = \frac{y}{5x}$$$

Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania $5x = \frac{y}{w}$ ?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Wyznaczamy x: dzielimy obie strony równania 5x = y/w przez 5 i dostajemy x = y/(5w) — równanie I jest poprawne. $x=\tfrac{y}{5w}$
2 Wyznaczamy y: mnożymy obie strony przez w i dostajemy y = 5xw, a nie y = 5x/w — równanie II jest niepoprawne. $y=5xw\ne\tfrac{5x}{w}$
3 Wyznaczamy w: z y = 5xw dzielimy obie strony przez 5x i dostajemy w = y/(5x) — równanie III jest poprawne. $w=\tfrac{y}{5x}$
4 Poprawne są przekształcenia I i III. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Przekształcenie wzoru w celu wyznaczenia wielkości

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.