Dane jest równanie gdzie x, y, w są różne od 0. Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć x, y, w. Paweł otrzymał trzy równania: Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania 5x = y/w? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 Egzamin ósmoklasisty 2024 · termin główny (maj) „Dane jest równanie 5x = y/w gdzie x, y, w są różne od 0.”

Arkusz OMAP-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 46% zdających (maj 2024) Według skali CKE: trudne · średni wynik egzaminu: 52% · sprawozdanie CKE

Algebra →

Treść zadania

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

Dane jest równanie

$5x = \frac{y}{w}$

gdzie $x$ , $y$ , $w$ są różne od 0.

Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć $x$ , $y$ , $w$ .

Paweł otrzymał trzy równania:

$\text{I.}\;\; x = \frac{y}{5w} \qquad \text{II.}\;\; y = \frac{5x}{w} \qquad \text{III.}\;\; w = \frac{y}{5x}$

Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania $5x = \frac{y}{w}$ ?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — I i III

Rozwiązanie krok po kroku

Wyznaczamy x: dzielimy obie strony równania 5x = y/w przez 5 i dostajemy x = y/(5w) — równanie I jest poprawne. $x=\tfrac{y}{5w}$
Wyznaczamy y: mnożymy obie strony przez w i dostajemy y = 5xw, a nie y = 5x/w — równanie II jest niepoprawne. $y=5xw\ne\tfrac{5x}{w}$
Wyznaczamy w: z y = 5xw dzielimy obie strony przez 5x i dostajemy w = y/(5x) — równanie III jest poprawne. $w=\tfrac{y}{5x}$
Poprawne są przekształcenia I i III. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Przekształcenie wzoru w celu wyznaczenia wielkości

Zadania z tym schematem były w 3 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Przekształcanie wzorów →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.