Przekształcanie wzorów — wytłumaczenie, wzór i zadania

Przekształcanie wzoru to traktowanie go jak równania i wyznaczanie jednej litery przez pozostałe. Korzystam z metody równań równoważnych — to, co zrobię z lewą stroną, robię też z prawą.

Trzy najczęstsze sytuacje:

1. Iloczyn: gdy szukana litera jest pomnożona przez znaną — dzielę obie strony przez znaną. Z $P = a \cdot b$ wyznaczam $b$: $b = \dfrac{P}{a}$.
2. Ułamek: gdy szukana litera jest w liczniku ułamka — mnożę obie strony przez mianownik. Z $v = \dfrac{s}{t}$ wyznaczam $s$: $s = v \cdot t$.
3. Suma w nawiasie: najpierw uwalniam się od mnożnika przed nawiasem, potem od dodanej liczby. Z $L = 2 \cdot (a + b)$ wyznaczam $a$: $a = \dfrac{L}{2} - b$.

• Mam wzór na pole prostokąta: $\textcolor{#0284c7}{P} = a \cdot \textcolor{#d97706}{b}$.
• Znam $P = 48$ i $b = 6$ — chcę wyznaczyć $a$.
• Przekształcam wzór: dzielę obie strony przez $b$ → $a = \dfrac{P}{b}$.
• Podstawiam: $a = \dfrac{48}{6} = \textcolor{#4f46e5}{\mathbf{8}}$.